Metafísica - Livro XIV 5

Livro XIV (Ni): a crítica final aos princípios dos números e às Ideias platônicas

Por que o número não pode ser o princípio nem a causa das coisas

Já que é impossível tanto deixar o Bem de fora dos princípios primeiros quanto colocá-lo entre eles deste modo, fica claro que esses pensadores não descrevem corretamente nem os princípios nem as substâncias primeiras. E também não pensa direito quem compara os princípios do universo com os princípios dos animais e das plantas, supondo que o mais completo sempre nasce do que é indefinido e incompleto. É esse raciocínio que leva esse pensador a dizer que o mesmo vale para os princípios primeiros da realidade, de modo que o próprio Uno nem sequer seria uma coisa que existe. Isso está errado, porque mesmo neste mundo dos animais e das plantas os princípios de que eles vêm são completos: é um homem que gera um homem, e a semente não vem primeiro.
Aristóteles fecha uma discussão do capítulo anterior: alguns platônicos colocavam o Bem entre os princípios primeiros, mas de um jeito que não funcionava. A conclusão é que a descrição que eles dão dos princípios está errada.O alvo aqui é a ideia de que tudo de mais perfeito surge do que é vago e incompleto. O 'pensador' criticado (provavelmente Espeusipo, sobrinho de Platão que dirigiu a Academia depois dele) levava isso longe demais e concluía que o Uno (o princípio do número, o 'um' em si) nem chega a existir de verdade.O contra-argumento é simples: na natureza, quem gera já é completo. Um homem adulto gera outro homem; a semente é só uma etapa intermediária, não o ponto de partida. Logo, o princípio das coisas é algo acabado, não algo incompleto.
É também sem cabimento gerar o lugar ao mesmo tempo que os sólidos da matemática. O lugar é próprio das coisas individuais, e por isso elas estão separadas no espaço; mas os objetos matemáticos não estão em parte nenhuma. Dizer que eles têm de estar em algum lugar, sem dizer que tipo de lugar é esse, não resolve nada.
Aqui ele ataca a ideia de que os objetos da matemática (pontos, linhas, sólidos geométricos) existem como coisas reais e separadas. 'Lugar' é a posição que um corpo ocupa no espaço. Coisas reais e individuais ocupam um lugar; objetos matemáticos, não.O ponto é uma contradição: os platônicos querem que esses sólidos matemáticos sejam reais, mas coisa real tem que estar em algum lugar, e eles não conseguem dizer que lugar seria esse.
Quem afirma que as coisas existentes vêm de elementos e que as primeiras dessas coisas são os números deveria, antes de tudo, ter distinguido os vários sentidos em que uma coisa pode vir de outra, e só então dizer em qual desses sentidos o número vem dos seus princípios primeiros.
Esta é a tese central do capítulo. Vários filósofos da Academia diziam que tudo vem de 'elementos' básicos e que os números são as primeiras de todas as coisas. Aristóteles vai mostrar que isso não fica de pé.A crítica de método: antes de afirmar que o número 'vem' dos seus princípios, eles teriam de explicar EM QUE SENTIDO uma coisa vem de outra. 'Vir de' pode significar muitas coisas diferentes, e eles nunca esclareceram qual. O capítulo todo percorre essas possibilidades, uma por uma, e mostra que nenhuma serve.
Será por mistura? Mas, primeiro, nem tudo pode se misturar; e, segundo, aquilo que resulta da mistura é diferente dos seus elementos. Nesse caso, o um não permaneceria separado, como uma coisa distinta; e eles querem que ele permaneça assim.
Primeira possibilidade: o número nasce por mistura dos seus elementos (para os platônicos, o 'um' e algo como o 'grande-e-pequeno'). Mas o que sai de uma mistura é uma coisa nova, diferente dos ingredientes; então o 'um' deixaria de existir separadamente, e isso contraria o que eles próprios querem, que é manter o 'um' como princípio independente.
Será por justaposição, como acontece numa sílaba? Mas então, primeiro, os elementos teriam de ter uma posição; e, segundo, quem pensa o número conseguiria pensar a unidade e a pluralidade separadamente. O número seria, então, isto: uma unidade mais pluralidade, ou o um mais o desigual.
Segunda possibilidade: o número se forma por justaposição, como letras coladas formam uma sílaba. Justaposição é pôr coisas lado a lado sem fundi-las.Aristóteles aponta dois problemas. Coisas justapostas precisam ter uma posição (um antes e um depois), o que não faz sentido para unidades abstratas. E se os ingredientes só estão encostados, a mente conseguiria separá-los e pensar a unidade e a multiplicidade como duas coisas à parte, o que de novo desmonta o número como entidade única.
Outra coisa: dizer que algo vem de certas coisas significa, num sentido, que essas coisas ainda continuam presentes no produto, e, noutro sentido, que elas não continuam. Em qual desses sentidos o número vem desses elementos? Só pode vir de elementos que estão presentes nele aquilo que é gerado.
Terceira frente: quando dizemos que algo 'vem de' certas coisas, às vezes esses ingredientes continuam dentro do produto (o bronze continua dentro da estátua) e às vezes desaparecem (de algo morno e frio vem algo quente, mas o frio sumiu). A pergunta é em qual desses casos o número se encaixa. A regra que ele fixa: só o que é gerado pode vir de elementos que permanecem dentro dele.
Então o número vem dos seus elementos como vem de uma semente? Mas nada pode ser expelido daquilo que não tem partes. Ou o número vem do seu contrário, sem que esse contrário continue existindo? Mas tudo o que surge desse modo surge também de algo a mais, que permanece. Ora, um pensador coloca o 1 como contrário da pluralidade, e outro o coloca como contrário do desigual, tratando o 1 como o igual; em ambos os casos o número estaria vindo de contrários. Logo, existe ainda uma terceira coisa, que permanece, e é dela mais de um dos contrários que o composto é ou veio a ser.
Ele testa as opções restantes e cada uma trava. Vir 'como de uma semente' não serve, porque a unidade básica do número não tem partes para serem expelidas, como a semente expele o broto.Vir de um contrário que depois some também não fecha: sempre que algo nasce assim, há um terceiro elemento que permanece o tempo todo por baixo da mudança (o substrato, aquilo que sustenta a transformação sem se transformar). Os platônicos divergiam sobre qual era o contrário do '1' (uns diziam a pluralidade, outros o desigual), mas em qualquer versão sobra a necessidade desse terceiro termo, que eles não previram.
E mais: por que diabos todas as outras coisas que vêm de contrários, ou que têm um contrário, perecem (mesmo quando se usa todo o contrário para produzi-las), enquanto o número não perece? Sobre isso não se diz nada. E no entanto o contrário destrói o composto esteja ele presente ou não: a discórdia, por exemplo, destrói a mistura (embora não devesse destruí-la, porque a discórdia não é o contrário da mistura).
Um problema que eles deixam sem resposta: tudo que nasce de contrários acaba perecendo quando o contrário aparece de novo. Por que então o número seria a única exceção, indestrutível?O exemplo é de Empédocles, filósofo do século V a.C. que explicava o mundo por duas forças, o Amor (que une) e a Discórdia (que separa). A Discórdia destrói a mistura, mesmo não sendo o oposto exato dela. A objeção de Aristóteles: se até aí o contrário destrói, por que não destruiria o número?
Há ainda outro ponto que esses pensadores não decidiram de jeito nenhum: de que modo os números são causas das substâncias e do ser. Será como limites, do jeito que os pontos são limites das grandezas no espaço? Foi assim que Eurito definia qual era o número de cada coisa (por exemplo, um número para o homem, outro para o cavalo): ele imitava as figuras dos seres vivos com pedrinhas, do mesmo modo que algumas pessoas reduzem os números às formas do triângulo e do quadrado.
Nova pergunta deixada em aberto pelos platônicos: de que modo, afinal, os números seriam causa das substâncias? Uma hipótese é que sejam limites, como o ponto delimita uma linha.Eurito foi um pitagórico (seguidor de Pitágoras, que via números como princípio de tudo). Ele tentava atribuir um número a cada coisa montando o contorno de um homem ou de um cavalo com pedrinhas e contando quantas usava. Aristóteles cita isso quase como curiosidade, para mostrar como a ideia fica artificial quando levada a sério.
Ou será que os números são causas porque a harmonia é uma razão entre números, e assim também seriam o homem e tudo o mais? Mas como é que as qualidades, o branco, o doce, o quente, poderiam ser números? Fica claro que não são os números que são a essência ou as causas da forma; quem é a essência é a razão, ao passo que o número é a matéria.
A outra hipótese: os números seriam causa porque a harmonia musical é uma proporção numérica, e talvez o homem e tudo o mais também sejam proporções. Mas então Aristóteles pergunta como qualidades sensíveis (a cor branca, o sabor doce, o calor) poderiam ser números, já que claramente não são.Aqui ele dá a chave da sua própria posição: o que define uma coisa (a essência) é a RAZÃO, a proporção entre os componentes, não o número bruto. O número é só a matéria, o material contado; a proporção é a forma que dá identidade à coisa.
Por exemplo, a essência da carne ou do osso é número apenas neste sentido: três partes de fogo e duas de terra. E um número, qualquer que ele seja, é sempre número de certas coisas: ou de partes de fogo, ou de terra, ou de unidades. Mas a essência está em haver tanto de uma coisa para tanto de outra na mistura; e isso já não é um número, e sim uma razão de mistura entre números, sejam eles corpóreos ou de qualquer outro tipo.
Ele ilustra com a química da época. A carne ou o osso teriam uma fórmula, por exemplo 'três partes de fogo e duas de terra' (fogo, terra, ar e água eram os quatro elementos básicos para os gregos). Os números '3' e '2' são só a quantidade de cada ingrediente.O que faz aquilo ser carne não é o '3' nem o '2' isolados, e sim a PROPORÇÃO entre eles, três para dois. E proporção não é um número, é uma relação entre números. Por isso o número sozinho nunca captura a essência da coisa.
O número, portanto, seja o número em geral, seja o número feito de unidades abstratas, não é nem a causa que age, nem a matéria, nem a razão e forma das coisas. E, claro, também não é a causa final.
Conclusão do capítulo, organizada nas quatro causas de Aristóteles (os quatro modos de explicar por que algo é o que é): causa eficiente (o que produz), causa material (de que é feito), causa formal (a forma e a proporção que o definem) e causa final (o para quê, o objetivo). O número não é nenhuma das quatro. Resultado: ele não serve como princípio nem como causa de coisa alguma, e a tese platônica de que os números são o fundamento da realidade desaba.