Metafísica - Livro XI 4

Livro XI (Kappa): retomada resumida dos livros sobre o ser e de temas da Física

A filosofia primeira diante da física e da matemática

Como até mesmo o matemático usa os princípios comuns apenas em uma aplicação particular, cabe à filosofia primeira examinar também os princípios da matemática.
Os "princípios comuns" são os axiomas que valem para tudo o que existe, não só para um campo específico. O exemplo clássico é o princípio de não contradição (uma mesma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo, no mesmo sentido). Aristóteles observa que o matemático também se apoia nesses axiomas gerais, mas só os aplica ao seu próprio terreno, os números e as figuras. Examinar esses princípios em sua máxima generalidade é tarefa da "filosofia primeira", o nome que Aristóteles dá ao estudo mais fundamental de todos, aquilo que hoje chamamos de metafísica.
Que, ao subtrair coisas iguais de coisas iguais, os restos são iguais, isso é comum a todas as quantidades. Mas a matemática estuda só uma parte da sua matéria própria, que ela isolou do resto, como as linhas, os ângulos, os números ou algum outro tipo de quantidade. E não estuda essa parte enquanto ela é, mas apenas enquanto cada uma dessas coisas é contínua em uma, duas ou três dimensões.
O exemplo "iguais menos iguais dão restos iguais" é um axioma que vale para qualquer quantidade, seja ela comprimento, peso ou número. Aristóteles usa isso para mostrar que o matemático parte de regras universais, mas as aplica a um pedaço recortado da realidade.O ponto central do capítulo: a matemática não estuda as coisas enquanto elas existem (enquanto são reais), mas só enquanto têm quantidade, ou seja, enquanto podem ser medidas em comprimento (uma dimensão), área (duas) ou volume (três). Ela isola esse aspecto e ignora todo o resto. "Contínuo" aqui significa aquilo que não tem partes separadas, que se estende sem interrupção, como uma linha.
A filosofia, ao contrário, não investiga objetos particulares na medida em que cada um tem esta ou aquela propriedade, mas examina o ser, na medida em que cada coisa particular existe.
Aqui está a definição da filosofia primeira, a frase-chave de toda a Metafísica: ela estuda "o ser enquanto ser". Enquanto cada outra ciência recorta um pedaço da realidade e olha só uma propriedade dele (a matemática olha a quantidade, a física o movimento), a filosofia primeira olha as coisas pelo simples fato de que elas existem. Ela não pergunta "quanto mede" ou "como se move", mas "o que é existir". É o objeto mais geral possível, porque tudo, sem exceção, existe.
A física está na mesma situação da matemática, pois a física estuda as propriedades e os princípios das coisas que existem enquanto elas se movem, e não enquanto elas são. Já a ciência primeira, como dissemos, trata dessas mesmas coisas só na medida em que os objetos que estão por baixo delas existem, e não em virtude de qualquer outra característica.
A física entra na mesma comparação. Para Aristóteles, física é o estudo da natureza em geral, de tudo o que se move e muda (cair, crescer, esquentar), e não a disciplina restrita que conhecemos hoje. Ela também recorta um aspecto da realidade: estuda as coisas enquanto elas se movem, não enquanto simplesmente existem.A expressão "os objetos que estão por baixo" traduz o que Aristóteles chama de substrato, ou seja, aquilo que está por baixo das propriedades e as sustenta, a coisa concreta de que se fala. A ideia é que a ciência primeira (a metafísica) trata das coisas no nível mais básico, pelo fato puro de elas serem, sem prender-se a nenhuma característica particular como o movimento ou a medida.
Por isso tanto a física quanto a matemática devem ser classificadas como partes da sabedoria.
Conclusão do capítulo: como física e matemática estudam, cada uma, só uma fatia da realidade (o que se move, o que tem quantidade), elas são partes da sabedoria, e não a sabedoria inteira. A sabedoria completa, a ciência mais alta, é a filosofia primeira, porque só ela abraça tudo o que existe ao estudar o ser enquanto ser. Aristóteles monta assim uma hierarquia das ciências, com a metafísica no topo.