Metafísica - Livro III 5

Livro III (Beta): o inventário das grandes dificuldades (aporias) que a filosofia precisa enfrentar antes de resolvê-las

Os objetos da matemática (números, pontos, linhas, superfícies) são substâncias separadas?

Ligada a essas questões está outra: os números, os corpos, as superfícies e os pontos são algum tipo de substância, ou não? Se não forem, fica difícil dizer o que é o ser e quais são as substâncias das coisas. Pois propriedades, movimentos, relações, disposições e proporções não parecem indicar a substância de nada: todas elas se afirmam de um sujeito, e nenhuma é um 'isto', uma coisa concreta que existe por si.
Esta é a quinta aporia, ou seja, mais um daqueles problemas em aberto que Aristóteles enfileira no Livro III antes de tentar resolvê-los depois. A pergunta é: os objetos da matemática (números, pontos, linhas, planos) são substâncias, isto é, coisas que existem por si mesmas? 'Substância' (em grego ousia) é o termo-chave da Metafísica: significa aquilo que existe de modo independente e sustenta as propriedades, em oposição ao que só existe grudado em outra coisa.Aristóteles observa que coisas como 'estar quente', 'mover-se', 'ser maior que', 'estar bem disposto' nunca aparecem sozinhas: elas sempre se afirmam de um sujeito (sempre é ALGO que está quente ou que se move). Por isso não são substâncias. Um 'isto' é a expressão dele para uma coisa concreta e individual que existe por conta própria, como este cavalo ou esta pedra.
E mesmo aquilo que mais pareceria indicar a substância, ou seja, a água, a terra, o fogo e o ar, dos quais os corpos compostos são feitos, tem o calor, o frio e coisas do gênero apenas como propriedades suas, não como substâncias. O que persiste como algo real e como substância é o corpo que recebe essas modificações.
Os quatro elementos (terra, água, fogo e ar) eram, para os gregos, os materiais básicos de que tudo é feito. Aristóteles diz que mesmo eles têm o calor e o frio apenas como qualidades, não como sua substância. O que de fato é substância é o corpo material que carrega essas qualidades, e não as qualidades em si.
Por outro lado, o corpo é menos substância do que a superfície, a superfície menos do que a linha, e a linha menos do que a unidade e o ponto. Pois o corpo é delimitado por esses elementos, e se pensa que eles podem existir sem o corpo, enquanto o corpo não pode existir sem eles.
Aqui vem a reviravolta que gera o impasse. Existe um argumento de que o ponto seria 'mais substância' que a linha, a linha mais que a superfície, e a superfície mais que o corpo sólido. A lógica: o corpo é limitado por superfícies, a superfície por linhas, a linha por pontos. E parece que o limite pode ser pensado sem o que ele limita, mas o limitado não pode existir sem o limite. Quem é mais fundamental fica 'mais para o lado da substância'.
Por isso, enquanto a maioria dos filósofos, sobretudo os mais antigos, achava que substância e ser eram a mesma coisa que o corpo, e que tudo o mais eram modificações dele, de modo que os princípios primeiros dos corpos eram também os princípios primeiros do ser, os mais recentes, tidos por mais sábios, achavam que os números é que eram os princípios primeiros. Como dissemos, então, se esses objetos matemáticos não são substância, não há substância nem ser nenhum, pois não pode ser correto chamar de seres os acidentes deles.
Aristóteles contrasta duas escolas. Os filósofos antigos, como os primeiros físicos jônicos (Tales, Anaxímenes e outros que buscavam um material primordial), identificavam a substância com o corpo físico. Já os 'mais recentes e tidos por mais sábios' são os pitagóricos e os platônicos, que punham os números como os princípios primeiros da realidade. 'Princípio primeiro' (em grego archē) é aquilo de que tudo deriva e que explica o resto.O fecho do verso é a armadilha: se esses objetos matemáticos NÃO forem substância, então, pela cadeia do verso anterior, nada mais será substância tampouco, porque tudo o mais seria apenas 'acidente' deles. 'Acidente' aqui quer dizer uma propriedade que uma coisa pode ter ou não ter sem deixar de ser ela mesma.
Mas se admitirmos isso, que as linhas e os pontos são substância mais do que os corpos, e ainda assim não conseguimos ver a que tipo de corpos eles poderiam pertencer (pois não podem estar nos corpos perceptíveis), então não pode haver substância alguma.
Agora a outra ponta da contradição. Suponha que aceitemos que linhas e pontos são mais substância que os corpos. O problema é que não conseguimos dizer a QUE corpos eles pertenceriam, já que não estão presentes nos corpos que percebemos pelos sentidos. Sem um lugar onde existir, eles acabam não sendo substância nenhuma. Aristóteles está mostrando que os dois caminhos levam a becos sem saída.
Além disso, esses objetos são claramente divisões do corpo: uma em largura, outra em profundidade, outra em comprimento. E mais: nenhuma forma está presente no sólido mais do que qualquer outra. Assim, se a estátua de Hermes não está no bloco de pedra, também a metade do cubo não está no cubo como algo já determinado. Logo, a superfície também não está nele, pois, se algum tipo de superfície estivesse, então a superfície que separa a metade do cubo também estaria. E o mesmo raciocínio vale para a linha, para o ponto e para a unidade.
O exemplo da estátua de Hermes dentro do bloco de pedra é o coração do argumento. A forma da estátua não está realmente lá dentro do bloco antes de o escultor talhar: é só uma possibilidade, não algo já existente e determinado. Do mesmo modo, a metade de um cubo não está de fato já recortada dentro do cubo inteiro, e a superfície que marcaria essa metade também não está ali como coisa pronta. Conclusão: pontos, linhas e superfícies não são entidades reais escondidas no corpo, são apenas cortes que podemos fazer mentalmente.
Portanto, se de um lado o corpo é substância no mais alto grau, e de outro esses objetos são substância mais do que o corpo, mas eles nem sequer são exemplos de substância, fica difícil dizer o que é o ser e qual é a substância das coisas.
Aristóteles amarra o nó da aporia. De um lado, o corpo concreto parece ser substância no grau máximo. De outro, o argumento dos limites dizia que ponto e linha seriam substância ainda mais que o corpo. Mas o exemplo da estátua acabou de mostrar que esses objetos matemáticos nem sequer são casos de substância. Os dois raciocínios se chocam, e por isso fica genuinamente difícil dizer o que é o ser. Esse é o ponto de uma aporia: deixar o impasse exposto.
Pois, além do que já foi dito, as questões da geração e da destruição nos colocam diante de novos paradoxos. Se uma substância que antes não existia agora existe, ou que antes existia depois deixa de existir, pensa-se que essa mudança vem acompanhada de um processo de surgir ou de perecer. Mas os pontos, as linhas e as superfícies não podem estar surgindo nem perecendo, embora ora existam, ora não.
Aqui entra um argumento novo, baseado em como as coisas surgem e desaparecem. Normalmente, quando uma substância passa a existir ou deixa de existir, isso acontece por um processo gradual, de formação ou de destruição. Mas pontos, linhas e superfícies aparecem e somem de repente, sem nenhum processo desse tipo, o que é estranho para algo que pretendesse ser substância de verdade.
Pois, quando dois corpos entram em contato, ou quando são separados, seus limites se tornam ao mesmo tempo um só, no caso em que se tocam, e dois, no caso em que se dividem. De modo que, depois de juntos, um dos limites já não existe, mas pereceu, e, depois de separados, passam a existir limites que antes não existiam. Pois não se pode dizer que o ponto, que é indivisível, tenha sido dividido em dois.
O exemplo concreto: quando você encosta dois corpos, as duas bordas viram uma só fronteira; quando os separa, viram duas. Ou seja, uma fronteira simplesmente deixou de existir, e outras simplesmente passaram a existir, sem nenhum 'surgir' gradual. E não dá para dizer que o ponto se partiu em dois, porque o ponto, por definição, é indivisível, não tem partes em que possa ser cortado.
E se esses limites passam a existir e deixam de existir, a partir do que eles surgem? Algo semelhante pode ser dito do 'agora' no tempo, pois também ele não pode estar em processo de surgir ou de perecer, e mesmo assim parece ser sempre diferente, o que mostra que não é uma substância. E o mesmo vale, evidentemente, para os pontos, as linhas e as superfícies, pois a eles se aplica o mesmo argumento, já que todos são, igualmente, ou limites, ou divisões.
Aristóteles compara isso com o 'agora', o instante presente no tempo. O agora também não nasce nem morre por um processo, e ainda assim é sempre outro a cada momento, o que sugere que ele não é uma substância de verdade, e sim um limite. A conclusão geral: pontos, linhas e planos estão na mesma situação, porque todos são apenas limites ou divisões, e não coisas que existem por si mesmas. Com isso a aporia fica armada para discussão posterior.