Metafísica - Livro XIV 1

Livro XIV (Ni): a crítica final aos princípios dos números e às Ideias platônicas

Por que os contrários (o Uno e o par grande-pequeno) não podem ser os princípios primeiros, e por que o Uno é só uma medida

Sobre esse tipo de substância, o que já dissemos basta. Todos os filósofos fazem dos princípios primeiros pares de contrários, tanto nas coisas da natureza quanto no caso das substâncias que não mudam.
Aristóteles abre o Livro XIV continuando uma longa crítica aos platônicos. 'Contrários' são pares de opostos, como quente e frio, ou grande e pequeno. A queixa dele é que os filósofos, ao buscar os princípios primeiros (em grego archē, o ponto de partida que explica tudo o mais), sempre escolhem um par de opostos como base de tudo.'Substâncias que não mudam' são as realidades eternas que os platônicos colocavam acima do mundo físico, como os números e as Formas. Aristóteles está dizendo que o erro de explicar tudo por contrários aparece tanto na natureza quanto nessas realidades eternas.
Mas, como não pode existir nada antes do princípio primeiro de tudo, esse princípio não pode ser ao mesmo tempo o princípio e uma propriedade de outra coisa. Sugerir isso é como dizer que o branco é um princípio primeiro, não enquanto outra coisa qualquer, mas enquanto branco, e ainda assim que ele se afirma de um sujeito, ou seja, que seu ser branco pressupõe ele já ser alguma outra coisa. Isso é absurdo, pois então esse sujeito seria anterior ao princípio.
O argumento central: nada pode vir antes do princípio primeiro, senão ele não seria o primeiro. Logo, esse princípio não pode ser ao mesmo tempo um princípio e uma propriedade que pertence a outra coisa.A comparação com o branco esclarece. 'Afirmar de um sujeito' quer dizer atribuir uma qualidade a uma coisa que a possui (a neve é branca; a neve é o sujeito, o branco é a qualidade). Se o princípio fosse como o branco, ele dependeria de um sujeito que o sustenta, e esse sujeito viria antes dele. Mas então o sujeito, e não o princípio, seria o verdadeiro primeiro.
Mas tudo o que é gerado a partir de seus contrários envolve um sujeito que está por baixo. Logo, se há um sujeito em algum caso, há de existir um no caso dos contrários. Todos os contrários, então, sempre se afirmam de um sujeito, e nenhum pode existir separado. E, assim como as aparências sugerem que nada é contrário à substância, o raciocínio confirma isso. Nenhum contrário, portanto, é o princípio primeiro de tudo no sentido pleno: o princípio primeiro é algo diferente.
Aqui Aristóteles usa uma ideia sua: tudo o que nasce a partir de seus opostos pressupõe algo que está por baixo e permanece durante a mudança, o sujeito ou substrato. O frio vira quente, mas há uma água que era fria e ficou quente; a água é esse substrato.A conclusão fecha o raciocínio: como os contrários sempre precisam de um sujeito que os sustente, e nada é contrário à substância em si, nenhum par de contrários pode ser o princípio absolutamente primeiro. O verdadeiro princípio tem de ser outra coisa, anterior aos contrários.
Mas esses pensadores fazem de um dos contrários a matéria. Alguns tomam o desigual como matéria para o Uno, vendo nele a essência da pluralidade; outros tomam a própria pluralidade como matéria para o Uno. Os primeiros geram os números a partir da díade do desigual, isto é, do grande e do pequeno; o outro pensador a que nos referimos gera os números a partir da pluralidade. Mas, para ambos, os números são gerados pela essência do Uno.
Começa a crítica detalhada à doutrina platônica dos números. 'Matéria' aqui não é matéria física, mas o componente indeterminado que recebe forma. Os platônicos tornavam um dos contrários (o 'desigual') esse componente. 'O Uno' era para eles o princípio formal supremo, fonte de unidade e ordem.'Díade' é a palavra grega para dupla ou par. A 'díade do grande e pequeno' era o princípio platônico da indeterminação: algo que pode crescer ou encolher sem limite, e que, recebendo a unidade do Uno, gerava os números. 'O outro pensador a que nos referimos' é provavelmente Espeusipo, sobrinho de Platão, que usava a pluralidade no lugar dessa díade.
Pois mesmo o filósofo que diz que o desigual e o Uno são os elementos, e que o desigual é uma díade composta do grande e do pequeno, trata o desigual, ou o grande e o pequeno, como sendo uma coisa só, e não faz a distinção de que eles são um na definição, mas não no número.
O filósofo visado aqui é o próprio Platão. A crítica é técnica: ele trata 'o desigual' e 'o grande e o pequeno' como se fossem a mesma coisa, sem deixar claro em que sentido. Aristóteles aponta que eles podem ser um só na definição (significarem a mesma noção) sem serem um só em número (serem uma única coisa contável). Confundir esses dois sentidos vicia o argumento.
Esses pensadores também não descrevem corretamente os princípios que chamam de elementos. Alguns nomeiam o grande e o pequeno junto com o Uno, e tratam esses três como elementos dos números: dois são a matéria, um é a forma. Outros nomeiam o muito e o pouco, porque o grande e o pequeno se ajustam melhor, por natureza, à grandeza do que ao número. E outros nomeiam o traço mais geral comum a esses pares: 'aquilo que excede e aquilo que é excedido'.
Aristóteles cataloga as variantes da escola platônica, que não concordavam entre si nem sobre o nome dos princípios. Uns diziam 'grande e pequeno', outros 'muito e pouco', outros a fórmula abstrata 'o que excede e o que é excedido'. 'Forma' e 'matéria' são o par básico de Aristóteles: a forma é o que determina e define algo, a matéria é o que recebe essa determinação. Ele nota que esses pensadores faziam o Uno de forma e o par de opostos de matéria.
Nenhuma dessas variantes de opinião faz diferença que valha mencionar, levando em conta algumas das consequências. Elas afetam apenas as objeções abstratas, que esses pensadores tomam o cuidado de evitar, já que as demonstrações que eles mesmos oferecem são abstratas. A única exceção é esta: se os princípios forem o que excede e o que é excedido, e não o grande e o pequeno, a coerência exigiria que o número viesse desses elementos antes do dois, pois o número é mais universal do que o dois, assim como o que excede e o que é excedido é mais universal do que o grande e o pequeno. Mas, do jeito que está, eles afirmam uma dessas coisas sem afirmar a outra.
O ponto fino: a fórmula 'o que excede e o que é excedido' é mais geral do que 'grande e pequeno', porque cobre também o número, não só a grandeza física. Aristóteles argumenta que, se fossem coerentes, esses pensadores teriam de gerar o número antes do 2 (o primeiro número par), já que o mais geral deveria vir primeiro. 'Objeções abstratas' são críticas no plano puramente lógico, que eles evitavam porque suas próprias provas também eram abstratas.
Outros opõem o diferente e o outro ao Uno; outros opõem a pluralidade ao Uno. Mas, se as coisas são feitas de contrários, como eles pretendem, e se ao Uno ou nada é contrário, ou, se algo é, essa é a pluralidade; e se o desigual é contrário ao igual, o diferente ao mesmo, e o outro à própria coisa, então quem opõe o Uno à pluralidade tem a posição mais plausível. Mesmo assim, essa visão é insuficiente, pois nela o Uno seria um pouco: a pluralidade se opõe à pouquidade, e o muito ao pouco.
Outras variantes da escola: alguns opunham ao Uno o 'diferente' ou o 'outro', outros a 'pluralidade' (a condição de ser muitos). Aristóteles avalia qual oposição é menos ruim e conclui que opor o Uno à pluralidade é a mais plausível, mas ainda falha. O problema: o oposto certo de 'muito' é 'pouco', não 'um'. Se o Uno fosse o contrário da pluralidade, o Uno acabaria significando 'pouco', o que é absurdo.
'O uno' claramente significa uma medida. E, em cada caso, existe alguma coisa que está por baixo, com uma natureza própria distinta: na escala musical, o quarto de tom; na grandeza espacial, um dedo ou um pé ou algo do tipo; nos ritmos, uma batida ou uma sílaba; e, do mesmo modo, no peso é uma quantidade definida de carga. Assim acontece em todos os casos: nas qualidades, uma qualidade; nas quantidades, uma quantidade. E a medida é indivisível: no primeiro caso quanto ao tipo, no segundo quanto à percepção dos sentidos. Isso implica que o uno não é, em si mesmo, a substância de coisa alguma.
Vem agora a tese positiva de Aristóteles, a virada do capítulo: o uno não é uma substância, é uma medida. Medir é tomar uma unidade de referência e contar quantas vezes ela cabe em algo. Em cada domínio há uma unidade própria que serve de medida: na música o quarto de tom, no comprimento o dedo ou o pé, no ritmo a batida. A medida é indivisível, ou seja, é tomada como a menor parte que não se subdivide naquela contagem. Por isso o uno, sendo só uma medida, não é a substância nem o ser de coisa alguma.
E isso é razoável, pois 'o uno' significa a medida de alguma pluralidade, e 'número' significa uma pluralidade já medida e uma pluralidade de medidas. Por isso é natural que o uno não seja um número: a medida não é várias medidas, e tanto a medida quanto o uno são pontos de partida, não coisas medidas.
Aristóteles define os termos com precisão. 'O uno' é a unidade de medida; 'número' é uma pluralidade já contada com essa unidade. Daí a conclusão de que o uno não é um número: a unidade de medida não é o resultado da medição, é o ponto de partida dela. É como dizer que o metro não é um comprimento medido, mas o instrumento com que se mede.
A medida tem de ser sempre alguma coisa idêntica que se afirme de tudo aquilo que ela mede. Por exemplo, se as coisas são cavalos, a medida é 'cavalo'; se são homens, é 'homem'. Se as coisas são um homem, um cavalo e um deus, a medida talvez seja 'ser vivo', e o número delas será um número de seres vivos. Se as coisas são 'homem', 'pálido' e 'andando', dificilmente terão um número, porque todas pertencem a um sujeito que é um só e o mesmo em número; ainda assim, o número delas será um número de 'tipos' ou de algum termo parecido.
A medida tem de ser algo comum a tudo que ela conta. Para contar cavalos, a medida é 'cavalo'; para coisas de espécies diferentes (homem, cavalo, deus), sobe-se a uma categoria mais ampla que englobe todas, como 'ser vivo'. O exemplo final ('homem', 'pálido', 'andando') mostra um caso difícil: essas três descrições podem se referir a uma única pessoa, então não há três coisas a contar, mas sim três tipos de descrição.
Aqueles que tratam o desigual como uma coisa só, e a díade como um composto indefinido de grande e pequeno, dizem algo muito longe de ser provável ou possível. Em primeiro lugar, esses pares são modificações e acidentes dos números e das grandezas, não aquilo que está por baixo deles: o muito e o pouco são do número, o grande e o pequeno são da grandeza, do mesmo modo que par e ímpar, liso e rugoso, reto e curvo.
Começa uma série de objeções (Aristóteles as organiza como pontos a, b, c, d) contra fazer do 'grande e pequeno' a matéria dos números. Primeira objeção: grande e pequeno, muito e pouco, são modificações e acidentes, isto é, características que uma coisa tem ou deixa de ter sem mudar de natureza, como par e ímpar ou liso e rugoso. Eles não são a base que está por baixo das coisas, então não servem como matéria.
Além desse erro, o grande e o pequeno, e os pares desse tipo, têm de ser relativos a alguma coisa. Mas o que é relativo é, de todas as coisas, a que menos chega a ser uma realidade ou substância, e vem depois da qualidade e da quantidade. O relativo é um acidente da quantidade, como foi dito, e não a sua matéria, pois algo com natureza própria distinta tem de servir de matéria tanto para o relativo em geral quanto para suas partes e tipos. Não existe nada grande ou pequeno, muito ou pouco, ou, em geral, relativo a outra coisa, que seja muito ou pouco, grande ou pequeno, ou relativo a algo, sem ter uma natureza própria.
Segunda objeção. 'Relativo' é o que só existe em comparação com outra coisa: algo é grande em relação a algo menor, pai em relação a um filho. Aristóteles considera o relativo a categoria mais fraca de realidade, a que menos merece o nome de substância, porque depende inteiramente de uma comparação. Por isso 'grande e pequeno', sendo relativos, são candidatos péssimos a princípio fundamental de tudo.
Um sinal de que o relativo é, de tudo, o que menos é substância e coisa real é o fato de que só ele não tem geração, destruição ou movimento próprios. Quanto à quantidade há aumento e diminuição; quanto à qualidade, alteração; quanto ao lugar, deslocamento; quanto à substância, geração e destruição simples. Mas, quanto à relação, não há mudança própria: sem que ele próprio mude, um objeto será ora maior, ora menor, ora igual, se aquilo com que se compara mudou de quantidade.
Continua a segunda objeção com uma prova. As outras categorias têm seu próprio tipo de mudança: a quantidade cresce e diminui, a qualidade se altera, o lugar muda por deslocamento, a substância surge e perece. Já o relativo muda sem que a coisa mude em si: você se torna 'o mais alto' da sala não porque cresceu, mas porque alguém mais alto saiu. Isso mostra como o relativo tem pouca consistência própria.
Além disso, a matéria de cada coisa, e portanto da substância, tem de ser aquilo que é, em potência, da natureza em questão. Mas o relativo não é substância nem em potência nem em ato. É estranho, então, ou melhor, impossível, fazer do que não é substância um elemento da substância e algo anterior a ela, pois todas as categorias vêm depois da substância.
Terceira objeção. 'Potência' é a capacidade de vir a ser algo; 'ato' é essa capacidade já realizada (a semente tem potência de ser árvore; a árvore é o ato). A matéria de uma coisa tem de ser aquilo que pode tornar-se essa coisa, ou seja, tem de ser substância em potência. Mas o relativo não é substância nem em potência nem em ato. 'Categorias' são os tipos fundamentais de ser que Aristóteles distingue; todas elas vêm depois da substância, então é impossível pôr uma delas como base da própria substância.
Por fim, os elementos não se afirmam daquilo de que são elementos. Mas 'muito' e 'pouco' se afirmam do número, tanto separados quanto juntos; 'longo' e 'curto', da linha; e 'largo' e 'estreito' se aplicam ao plano. Ora, se há uma pluralidade da qual um dos termos, a saber 'pouco', sempre se afirma, como o 2 (que não pode ser muito, pois, se o fosse, o 1 seria pouco), tem de haver também uma que seja muito de modo absoluto, como o 10 (se não houver número maior que 10), ou o 10.000. Diante disso, como pode o número ser feito de pouco e muito? Ou ambos deveriam se afirmar dele, ou nenhum; mas, de fato, só um ou o outro se afirma.
Quarta e última objeção, com um jogo de números. Um elemento (componente básico) não se afirma da coisa que ele compõe: o tijolo não se diz da casa. Mas 'muito' e 'pouco' se afirmam dos números, o que mostra que não são elementos deles. Aristóteles ainda monta um impasse: se o 2 é sempre 'pouco' e o 10 é 'muito', o número não pode ser feito por igual de muito e pouco, pois cada número recebe só um dos dois rótulos, nunca os dois ao mesmo tempo.