Metafísica - Livro XIII 1

Livro XIII (Mi): crítica aos números e objetos matemáticos como substâncias, e às Formas

O plano do livro: investigar se há substâncias além das sensíveis (os números e as Formas)

Já dissemos o que é a substância das coisas que percebemos pelos sentidos: no estudo sobre a natureza tratamos da matéria, e depois tratamos da substância que existe de fato, em ato.
Aristóteles começa lembrando o que já tratou em obras anteriores. A 'substância' (ousia) é, para ele, aquilo que uma coisa fundamentalmente é, o que sustenta tudo o mais que se diz dela. As coisas sensíveis são as que percebemos pelos sentidos: pedras, plantas, animais. Toda coisa dessas tem matéria (do que é feita) e forma (o que faz dela aquilo que é).Quando ele fala em 'potência' e 'ato', refere-se a uma distinção central da sua filosofia: potência é a capacidade que algo tem de vir a ser ou fazer alguma coisa, e ato é a realização dessa capacidade. Uma semente é uma árvore em potência; a árvore crescida é a árvore em ato.
Agora nossa pergunta é se existe ou não, além das substâncias sensíveis, alguma substância que seja imóvel e eterna, e, se existe, o que ela é. Para responder, precisamos primeiro examinar o que outros pensadores disseram. Assim, se eles afirmaram algo errado, não cairemos no mesmo erro; e se há alguma opinião que eles e nós compartilhamos, não teremos do que nos queixar de nós mesmos. Basta apresentar alguns pontos melhor que os antecessores e outros não pior que eles.
Aqui está a pergunta que move todo o Livro XIII: existe alguma substância que não muda nem perece, que seja imóvel e eterna, separada das coisas físicas? Filósofos antes dele responderam sim, apontando os números da matemática e as Formas de Platão. Aristóteles vai investigar se eles têm razão.O método dele é típico: antes de dar sua resposta, ele revisa cuidadosamente o que outros pensadores disseram, para aproveitar os acertos e não repetir os erros.
Sobre esse assunto sustentam-se duas opiniões. Diz-se que os objetos da matemática, ou seja, os números, as linhas e coisas semelhantes, são substâncias; e diz-se também que as Formas (as Ideias de Platão) são substâncias.
Os 'objetos da matemática' são as coisas de que a matemática fala: números, linhas, figuras geométricas. A questão é se essas coisas existem por conta própria, como entidades reais e separadas, ou se são apenas modos de pensar sobre as coisas físicas.As 'Formas' ou 'Ideias' são a famosa teoria de Platão, mestre de Aristóteles. Platão sustentava que existe, num plano separado e perfeito, uma Ideia de cada coisa (a Ideia de Beleza, de Círculo, de Homem), e que os objetos físicos são apenas cópias imperfeitas dessas Ideias eternas.
Ora, há aqui três posições. Alguns reconhecem essas duas coisas como classes distintas: as Ideias de um lado e os números da matemática de outro. Alguns reconhecem que ambas têm uma só natureza. E outros dizem que as substâncias matemáticas são as únicas substâncias que existem.
Aristóteles organiza o debate em três campos. O primeiro separa as Ideias de Platão dos números matemáticos, tratando-os como dois tipos distintos de coisa eterna: é a posição do próprio Platão.O segundo campo funde as duas coisas, dizendo que Ideias e números são a mesma natureza. O terceiro reduz tudo aos números matemáticos, negando as Ideias de Platão: essa última é a posição de Espeusipo, sobrinho e sucessor de Platão na Academia.
Por isso devemos examinar primeiro os objetos da matemática, sem lhes atribuir nenhuma outra característica. Não vamos perguntar, por exemplo, se eles são ou não Ideias, nem se são ou não os princípios e as substâncias das coisas existentes. Vamos perguntar apenas se, enquanto objetos da matemática, eles existem ou não, e, se existem, de que modo existem.
Aristóteles define a ordem da investigação. Primeiro vai examinar os objetos matemáticos de forma isolada, sem misturar a questão com a teoria de Platão. A pergunta nesta primeira etapa é estritamente: os números e as figuras existem como substâncias separadas, sim ou não, e de que maneira?
Depois disso, examinaremos à parte as próprias Ideias, de forma geral e só até onde o tratamento habitual do tema exige. A maior parte dos pontos já foi feita e refeita muitas vezes, até por discussões fora da nossa escola. Além disso, o grosso da nossa exposição deve terminar lançando luz sobre uma investigação posterior: aquela em que examinaremos se as substâncias e os princípios das coisas que existem são números e Ideias. Depois da discussão sobre as Ideias, isso fica como uma terceira investigação.
Depois dos objetos matemáticos, ele examinará as Ideias de Platão. Diz que será breve porque o assunto já foi muito discutido, inclusive em debates 'fora da nossa escola', ou seja, fora do círculo de Aristóteles, provavelmente entre os próprios platônicos da Academia.Ele anuncia também uma terceira investigação, que virá depois: verificar se as substâncias e os princípios primeiros de tudo que existe são, no fundo, números e Ideias. 'Princípios' (archē, em grego) são os pontos de partida, as causas mais básicas a partir das quais tudo o mais se explica.
Se os objetos da matemática existem, eles existem de uma destas maneiras: ou dentro das coisas sensíveis, como alguns dizem, ou separados das coisas sensíveis, o que também alguns afirmam. E se não existem de nenhum desses dois modos, então ou não existem de jeito nenhum, ou existem apenas em algum sentido especial.
Aristóteles mapeia logicamente todas as possibilidades sobre os objetos matemáticos. Se eles existem, ou estão dentro das próprias coisas físicas, ou existem separados delas num plano à parte. Se nenhuma das duas, então ou simplesmente não existem, ou existem só em algum sentido limitado e especial.
De modo que o tema da nossa discussão não será se eles existem, mas como existem.
Esta frase fecha o plano do capítulo. Aristóteles considera assumido que os objetos matemáticos existem de algum modo, afinal a matemática funciona. A questão difícil, que ele vai perseguir, não é provar que existem, mas esclarecer o modo de existência deles: como entidades reais separadas, ou apenas como aspectos das coisas concretas que estudamos abstraindo delas a quantidade e a figura.