Metafísica - Livro X 1

Livro X (Iota): a unidade, a identidade, a diferença e os contrários

Os sentidos de "um" e por que ser um é ser uma medida

Já dissemos antes, quando distinguimos os vários sentidos das palavras, que "um" tem vários significados. As coisas que são chamadas de uma diretamente, por sua própria natureza, e não por acidente, podem ser resumidas em quatro grupos, embora a palavra seja usada em mais sentidos.
Este é o início do Livro X (também chamado de Iota, a letra grega), dedicado inteiro à noção de "unidade", ou seja, ao que significa uma coisa ser "uma". Aristóteles abre listando os quatro sentidos principais em que algo é chamado de "um". "Por acidente" aqui quer dizer por coincidência, sem ligação essencial: por exemplo, "o músico e o branco" podem ser uma só pessoa por acaso, e esse tipo de unidade ele deixa de fora.
(1) Há o contínuo, seja em geral, seja sobretudo aquilo que é contínuo por natureza, e não por contato nem por estar junto. E entre essas coisas, tem mais unidade e vem primeiro aquela cujo movimento é mais indivisível e mais simples.
Primeiro sentido de "um": o contínuo, aquilo que não tem interrupção, como uma vara inteira em vez de dois pedaços encostados. Aristóteles diz que tem mais unidade aquilo cujo movimento é "mais indivisível", isto é, que se move como um bloco só, sem que uma parte se mova independente da outra.
(2) Aquilo que é um todo e tem uma certa figura e forma é um em grau ainda mais alto, especialmente se a coisa é assim por natureza, e não por força, como as coisas que se unem por cola, pregos ou amarras. Ou seja, se ela tem em si mesma a causa de sua continuidade.
Segundo sentido: o todo que tem uma forma própria. Uma unidade natural (um animal, uma planta) é mais "uma" do que uma unidade artificial feita de pedaços colados ou pregados, porque a coisa natural carrega dentro de si a razão de se manter junta, em vez de depender de cola ou prego que vêm de fora.
Uma coisa é desse tipo porque seu movimento é um só e indivisível no espaço e no tempo. Então fica claro que, se uma coisa tem por natureza um princípio de movimento do primeiro tipo (o movimento no espaço) e o primeiro dentro desse tipo (o movimento circular), ela é, no sentido primeiro, uma coisa extensa e una.
Aristóteles classifica os tipos de movimento. Para ele, o movimento mais básico é o de mudança de lugar (deslocamento no espaço), e dentro deste o mais perfeito é o circular, porque pode continuar sem fim e sem mudar de natureza. Uma coisa cujo movimento é desse tipo é "una" no sentido mais pleno.
Algumas coisas, então, são uma desse modo, enquanto contínuas ou enquanto um todo. As outras coisas que são uma são aquelas cuja definição é uma. Desse tipo são as coisas cujo pensamento é um, isto é, aquelas cujo pensamento é indivisível. E ele é indivisível quando a coisa é indivisível em espécie ou em número.
Aqui ele passa dos dois primeiros sentidos (unidade física: o contínuo e o todo) para um terceiro tipo: a unidade do pensamento ou da definição. Uma coisa também é "uma" quando a ideia que temos dela é uma só, indivisível, ou seja, quando você não consegue cortá-la em duas noções diferentes. "Espécie" é o tipo, a classe a que a coisa pertence (por exemplo, ser humano é uma espécie).
(3) Em número, o indivíduo é indivisível. (4) Em espécie, é indivisível aquilo que é indivisível para a compreensão e para o conhecimento. Logo, aquilo que faz as substâncias serem uma tem que ser um no sentido primeiro.
Aristóteles separa dois modos de ser indivisível. Em número, indivisível é o indivíduo, este sujeito particular que você não pode partir e continuar sendo ele (Sócrates é um). Em espécie, indivisível é o tipo que não se subdivide mais para o entendimento. "Substância" (ousia em grego) é o termo central da filosofia dele: significa aquilo que existe por si mesmo, a coisa concreta e independente, e não uma propriedade que depende de outra coisa para existir.
"Um", portanto, tem todos esses significados: o que é contínuo por natureza, o todo, o indivíduo e o universal. E todos esses são uma coisa porque, em alguns casos, o movimento é indivisível, e em outros, o pensamento ou a definição é indivisível.
Resumo dos quatro sentidos de "um": o contínuo, o todo, o indivíduo e o universal. "Universal" é o que se aplica a muitos ao mesmo tempo, como a ideia geral de "homem" que vale para todos os homens. O fio comum entre os quatro é a indivisibilidade: em uns, não se divide o movimento; em outros, não se divide o pensamento ou a definição.
Mas é preciso notar que estas perguntas, que tipo de coisas são chamadas de uma e o que é ser um e qual é a definição disso, não devem ser tomadas como a mesma pergunta. "Um" tem todos esses significados, e cada uma das coisas a que pertence um desses tipos de unidade será uma. Mas "ser um" às vezes significa ser uma dessas coisas, e às vezes significa ser outra coisa que está ainda mais perto do significado da palavra "um", enquanto essas outras coisas só se aproximam de sua aplicação.
Virada importante do argumento. Aristóteles distingue duas perguntas que costumam ser confundidas: (1) que coisas chamamos de "uma" e (2) o que é, em si, ser um. Listar exemplos de coisas unas não é o mesmo que definir a essência da unidade. Ele vai argumentar que a essência de ser "um" é algo mais específico do que apenas pertencer a um daqueles quatro grupos.
Isso também vale para "elemento" ou "causa", caso alguém tivesse que indicar as coisas a que o nome se aplica e ao mesmo tempo dar a definição da palavra. Pois, num sentido, o fogo é um elemento (e sem dúvida "o indefinido", ou alguma outra coisa do tipo, é por sua própria natureza o elemento), mas, em outro sentido, não é. Pois não é a mesma coisa ser fogo e ser elemento.
Para esclarecer essa distinção, ele usa a analogia de "elemento". "Elemento" significa o componente básico do qual outras coisas são feitas. O fogo é um exemplo de elemento, mas "ser fogo" e "ser elemento" não são a mesma coisa: fogo é uma substância concreta, enquanto "elemento" é o papel de ser constituinte básico. "O indefinido" é uma referência a filósofos anteriores, como Anaximandro, que propunham um princípio sem forma fixa como matéria primária de tudo.
Enquanto coisa particular, com uma natureza própria, o fogo é um elemento, mas o nome "elemento" significa que ele tem este atributo: que existe algo feito dele como constituinte primário. E assim acontece com "causa", "um" e todos os termos desse tipo.
O ponto da analogia: o fogo, em si, é uma coisa particular com sua natureza; chamá-lo de "elemento" é apontar uma função que ele exerce (servir de matéria-prima para outras coisas). Do mesmo modo, dizer que algo é "um" aponta uma função, não apenas o que a coisa é. Aristóteles vai dizer agora qual é essa função.
Por essa razão também "ser um" significa "ser indivisível", isto é, ser essencialmente um significa ser um "isto" e poder ser isolado, seja no espaço, seja na forma ou no pensamento. Ou talvez signifique "ser um todo e indivisível". Mas significa principalmente "ser a primeira medida de um gênero", e no sentido mais estrito a medida de quantidade. Pois é daqui que esse sentido se estendeu às outras categorias.
Aqui está a tese central do capítulo: o sentido mais próprio de "ser um" é "ser a primeira medida de um gênero". "Isto" (em grego, tode ti) é o jeito de Aristóteles indicar uma coisa concreta e determinada, que você pode apontar e isolar. "Categorias" são os tipos mais gerais de coisas que se pode afirmar de algo (quantidade, qualidade, lugar, etc.); a unidade começa na quantidade e de lá se estende às outras.
Pois medida é aquilo pelo qual a quantidade é conhecida, e a quantidade enquanto quantidade é conhecida ou por um "um" ou por um número, e todo número é conhecido por um "um". Logo, toda quantidade enquanto quantidade é conhecida pelo um, e aquilo pelo qual as quantidades são conhecidas em primeiro lugar é o próprio um. Por isso o um é o ponto de partida do número enquanto número.
Explicação de por que "um" é fundamentalmente uma medida. Para conhecer uma quantidade você precisa contá-la, e contar é aplicar uma unidade: você diz "são cinco" porque tomou o "um" como padrão e o repetiu cinco vezes. Assim, o número só existe a partir do um, e por isso o um é o "ponto de partida" (princípio) de todo número.
E assim também nas outras classes "medida" significa aquilo pelo qual cada coisa é conhecida primeiro, e a medida de cada coisa é uma unidade: no comprimento, na largura, na profundidade, no peso, na velocidade.
A ideia de medida se estende para além da contagem pura. Em cada domínio de grandeza há uma unidade-padrão: para comprimento usa-se o pé, para peso uma unidade de peso, e assim por diante. Medir é sempre ver quantas vezes a unidade cabe na coisa medida.
(As palavras "peso" e "velocidade" são comuns aos dois contrários, pois cada uma tem dois sentidos. "Peso" significa tanto aquilo que tem qualquer quantidade de gravidade quanto aquilo que tem excesso de gravidade, e "velocidade" significa tanto aquilo que tem qualquer quantidade de movimento quanto aquilo que tem excesso de movimento. Pois mesmo o que é lento tem uma certa velocidade, e o que é relativamente leve tem um certo peso.)
Em todas essas coisas, então, a medida e o ponto de partida é algo um e indivisível, já que mesmo no caso das linhas tratamos como indivisível a linha de um pé de comprimento. Pois em toda parte buscamos como medida algo que seja um e indivisível, e isso é aquilo que é simples seja em qualidade, seja em quantidade.
Aristóteles nota que, na prática, tratamos certas unidades como indivisíveis mesmo quando elas poderiam ser cortadas. A linha de um pé é tomada como uma medida indivisível, ainda que se possa, em teoria, dividi-la. A medida ideal é algo simples, que não se reparte, seja em qualidade, seja em quantidade.
Ora, quando se julga impossível tirar ou acrescentar algo, ali a medida é exata (por isso a do número é a mais exata, pois pomos a unidade como indivisível em todos os aspectos). Mas em todos os outros casos imitamos esse tipo de medida.
Distinção entre medida exata e medida aproximada. A unidade do número é a medida mais exata de todas, porque a tratamos como absolutamente indivisível: não dá para somar nem tirar nada "dentro" do número um. As medidas das outras grandezas (peso, comprimento) imitam essa exatidão, mas são menos precisas.
Pois no caso de uma distância grande, de um peso grande, ou de qualquer coisa relativamente grande, qualquer acréscimo ou subtração escaparia mais facilmente à nossa atenção do que no caso de algo menor. Por isso, a primeira coisa da qual, até onde nossa percepção alcança, nada pode ser subtraído, é o que todos tomam como medida, seja de líquidos ou de sólidos, seja de peso ou de tamanho. E acham que conhecem a quantidade quando a conhecem por meio dessa medida.
Aristóteles explica por que escolhemos unidades pequenas como padrão. Num peso muito grande, um pouco a mais ou a menos passa despercebido; numa medida pequena, qualquer alteração é notada. Por isso a boa medida é a menor unidade abaixo da qual nossos sentidos já não percebem diferença.
E, de fato, conhecem também o movimento pelo movimento simples e mais rápido, pois este ocupa o menor tempo. Por isso, na astronomia, um "um" desse tipo é o ponto de partida e a medida (pois supõem que o movimento dos céus é uniforme e o mais rápido, e julgam os outros tomando-o como referência); na música, é o quarto de tom (porque é o menor intervalo); e na fala, é a letra. E todas essas coisas são uma nesse sentido, não que "um" seja algo que se afirme no mesmo sentido de todas elas, mas no sentido que mencionamos.
Exemplos de medidas-padrão em vários campos do saber grego. Na astronomia, toma-se o movimento mais rápido e regular do céu como referência para medir os demais. Na música, o menor intervalo audível (o quarto de tom) serve de unidade. Na escrita e na fala, a unidade é a letra, o menor som que compõe as palavras. Em cada caso a unidade é a menor parcela indivisível daquele domínio.
Mas a medida nem sempre é uma só em número; às vezes há várias. Por exemplo, os quartos de tom são dois (não para o ouvido, mas conforme determinados pelas proporções); os sons articulados pelos quais medimos são mais de um; a diagonal do quadrado e seu lado são medidos por duas quantidades; e todas as grandezas do espaço revelam variedades semelhantes de unidade.
Aristóteles faz uma ressalva: nem sempre a unidade de medida é uma só. Às vezes precisamos de mais de uma. Um caso famoso é a diagonal do quadrado e seu lado: eles são incomensuráveis, ou seja, não existe uma única unidade que meça os dois com números inteiros (este é o problema dos números irracionais que os gregos descobriram). Por isso fazem falta duas quantidades distintas.
Assim, então, o um é a medida de todas as coisas, porque chegamos a conhecer os elementos que há na substância dividindo as coisas, seja segundo a quantidade, seja segundo a espécie. E o um é indivisível justamente porque o primeiro de cada classe de coisas é indivisível.
Conclusão parcial: o um é a medida de tudo porque conhecemos do que uma coisa é feita dividindo-a em suas partes, seja contando quantidades, seja separando os tipos. E a unidade serve de medida justamente por ser indivisível, por ser o primeiro e menor elemento de cada classe.
Mas nem todo "um" é indivisível do mesmo modo. Por exemplo, um pé e uma unidade: esta é indivisível em todos os aspectos, enquanto aquele deve ser posto entre as coisas que são indivisas para a percepção, como já foi dito. Indivisas só para a percepção, pois sem dúvida toda coisa contínua é divisível.
Aristóteles refina: há graus de indivisibilidade. A unidade aritmética (o número um) é indivisível em sentido pleno, de qualquer ponto de vista. Já o pé é indivisível apenas para a percepção: nós o tratamos como inteiro, mas, sendo uma grandeza contínua, ele sempre pode, em princípio, ser dividido em partes menores.
A medida é sempre da mesma natureza que a coisa medida: a medida de grandezas do espaço é uma grandeza do espaço, e em particular a do comprimento é um comprimento, a da largura uma largura, a do som articulado um som articulado, a do peso um peso, a das unidades uma unidade.
Princípio importante: a medida tem que ser da mesma natureza que aquilo que ela mede. Você mede comprimento com uma unidade de comprimento, peso com uma unidade de peso. Não dá para medir comprimento com peso. Cada gênero de coisa exige uma medida do seu próprio tipo.
(Pois é assim que devemos formular a coisa, e não dizer que a medida dos números é um número. Deveríamos dizer isso se usássemos a forma de palavras correspondente, mas a afirmação não corresponde de fato. É como se alguém afirmasse que a medida das unidades são unidades, e não uma unidade. Número é uma pluralidade de unidades.)
Aristóteles corrige uma maneira de falar imprecisa. Não se deve dizer que a medida dos números é "um número", e sim "uma unidade". Razão: número, por definição, já é um conjunto de várias unidades, então a unidade básica que mede o número é o um, e não outro número. É uma sutileza para manter o vocabulário preciso.
O conhecimento, também, e a percepção, chamamos de medida das coisas pela mesma razão, porque por meio deles chegamos a conhecer algo, quando na verdade eles são medidos, mais do que medem as outras coisas. Mas é conosco como se outra pessoa nos medisse e nós ficássemos sabendo o nosso tamanho ao ver que ela aplicou a medida do côvado a tal e tal parte de nós.
Aqui ele trata um caso curioso: chamamos o conhecimento e a percepção de "medida" das coisas, porque é por meio deles que ficamos conhecendo a realidade. Mas Aristóteles inverte: na verdade são as coisas que medem nosso conhecimento, e não o contrário. Sua imagem: é como se a régua (a coisa) fosse aplicada a nós para revelar nosso tamanho, e não nós à régua.
Já Protágoras diz que "o homem é a medida de todas as coisas", como se tivesse dito "o homem que conhece" ou "o homem que percebe". E estes, por terem respectivamente conhecimento e percepção, que dizemos serem as medidas dos objetos. Tais pensadores, então, não estão dizendo nada, embora pareçam estar dizendo algo notável.
Resposta direta a Protágoras, um sofista do século V a.C. que dizia "o homem é a medida de todas as coisas", frase usada para defender que cada um decide o que é verdadeiro segundo sua própria percepção. Aristóteles desmonta a frase: se ela quer dizer que o homem que conhece ou percebe é a medida, então não diz nada de especial, porque conhecimento e percepção dependem das coisas reais para serem o que são. Era uma frase de efeito sem conteúdo sólido.
Fica claro, então, que a unidade no sentido mais estrito, se a definirmos conforme o significado da palavra, é uma medida, e sobretudo de quantidade, e em segundo lugar de qualidade. E algumas coisas serão uma se forem indivisíveis em quantidade, e outras se forem indivisíveis em qualidade. Por isso, aquilo que é um é indivisível, ou de modo absoluto, ou enquanto um.
Fecho do capítulo, recolhendo a tese: no sentido mais rigoroso, ser "um" é ser uma medida, primeiro de quantidade e depois de qualidade. E em todos os casos a marca da unidade é a mesma: ser indivisível, seja de modo total, seja ao menos enquanto se considera a coisa como uma só.